Matemática, perguntado por BarbaraFlor400, 1 ano atrás

Uma quantia foi aplicada a juros de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final 10 meses, o novo montante foi de 234,00. qual o valor da quantia aplicada inicialmente?a) 150,00B)160,00c)170,00d)180,00

Soluções para a tarefa

Respondido por colossoblack
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Vamos achar o valor do juros na primeira aplicação:

J = C * i * t

J = C * 0,06 * 5

J = 0,3C

Com isso achamos o montante

M = C + J

M = C + 0,3C

M = 1,3C

• Vamos encontrar o valor da segunda aplicação.

J' = C * i * t

J' = 1,3C * 0,04 * 5

J' = 0,26C

M' = C + J'

234 = 1,3C + 0,26C

234 = 1,56C

C = 234 / 1,56

C = 150

Logo o capital inicial é de R$ 150,00.

Espero ter ajudado.

Respondido por manuel272
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Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$150,00

Explicação passo-a-passo:

.

=> Podemos resolver este exercício de 2 formas:

..calculando como se fossem 2 aplicações diferentes e sucessivas ...em que o Montante da 1ª aplicação será o Capital Inicial da 2ª aplicação (como fez o colega anterior).

...ou utilizando apenas o Capital Inicial ...e ponderá-lo com 2 fatores de capitalização ...vamos ver como:

Temos a fórmula:

M = C . (1 + i.t)

...mas como temos duas taxas diferentes ..vamos "adaptar" o fator de capitalização a esse facto ...donde resulta:

M = C . (1 + i₁ . t₁) . (1 + i₂ . t₂)

onde

M = Montante final da aplicação, neste caso M = 234

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso a determinar

i₁ = Taxa de juro do primeiro "ciclo" de capitalização, neste caso MENSAL 6% ...ou 0,06

t₁ = Prazo do primeiro ciclo de capitalização, neste caso t₁ = 5

i₂ = Taxa do segundo "ciclo" da aplicação, neste caso 4% ...ou 0,04

t₂ = Prazo do segundo "ciclo" de capitalização, neste caso t₂ = 5

substituindo na fórmula teremos

234 = C . (1 + 0,06 . 5) . (1 + 0,04 . 5)

234 = C . (1 + 0,30) . (1 + 0,20)

234 = C . (1,3) . (1,2)

234 = C . (1,56)

234/1,56 = C

150 = C ← Capital Inicial da aplicação R$150,00

Espero ter ajudado

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