Question

Uma quantia de R$ 820,00 teve dois aumentos sucessivos de 5% no primeiro mês, 8% no segundo. Para reajustar ao preço normal, precisamos fazer um desconto de quantos porcento?​

Answer 1

Para que volte aos R$ 820,00 dividirmos o valor final pelo preço antigo. Agora, vamos saber quais foram esses aumentos.

M: montante

C: capital

i: taxa

M= C × 1+ i

1º) 5% ÷ 100= 0,05

• M= 820 × 1 + 0,05

• M= 820 × 1,05

• M= 861 reais

2º) 8% ÷ 100= 0,08

• M= 861 × 1 + 0,08

• M= 861 × 1,08

• M= 929,88 reais.

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Agora que sabemos o montante final, basta efetuar a divisão.

• i= 929, 88 ÷ 820= 1,134

• i= 1,134 - 1

• i= 0,134 × 100

• i= 13,4%

Resultado: devemos descontar 13,4%.

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Só que tem um jeito muito mais simples para descobrir esse desconto. Sabemos que R$ 820,00 corresponde a 100%, e 5%, 8% ao aumento.

Logo,

• 100 + 5= 105%

• 100 + 8= 108%

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• 105 ÷ 100= 1,05

• 108 ÷ 100= 1,08

-----------------------------

• 1,05 × 1,08= 1,134

• 1,134 - 1= 0,134

• 0,134 × 100= 13,4%