Question

Uma quantia de R$ 6400,00 deverá ser dividida entre três pessoas. Analise as seguintes afirmações: I. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2560, R$ 1600 e R$ 2240, respectivamente; II. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2500, R$ 1700 e R$ 2200, respectivamente; III. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 3000 e R$ 1800, respectivamente; IV. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 4000 e R$ 800, respectivamente; V. Se a divisão for feita de forma diretamente proporcional e 1, 2 e 3, dará o mesmo resultado se a divisão for feita de forma inversamente a 1, 1/2 e 1/3 a) Somente a I é verdadeira; b) Somente a II é falsa; c) Somente V é verdadeira; d) Apenas I e IV são verdadeiras; e) Apenas II e III são falsas.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma quantia de R$ 6400,00 deverá ser dividida entre três pessoas.

3 pessoas (A, B, C)

Analise as seguintes afirmações:

I. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7,

A + B + C = 8 + 5 + 7

A + B + C =  20

 

assim

    A           B         C        6400

--------- = -------- = ------- = -----------  ( achar os valores (A, B, C)

   8            5        7           20

   A          6400

-------- = ------------  ( só cruzar)

  8             20  

20(A) = 8(6400)

20A = 51.200

A = 5.200/20

A = 2.560     (R$ 2.560,00)

 B         6400

-------- = ------------  ( só cruzar)

  5            20  

20(B) = 5(6400)

20B = 32.000

B = 32.000/20

B = 1.600  (R$ 1.600,00)

 C         6400

-------- = ------------  ( só cruzar)

  7             20  

20(C) = 7(6400)

20C = 44.800

C = 44.800/20

C = 2.240  (R$ 2.240,00)

teremos as quantias de R$ 2560, R$ 1600 e R$ 2240, respectivamente;

VERDADEIRO (I)

==================================================================

==================================================================

II. Se a divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7, teremos as quantias de R$ 2500, R$ 1700 e R$ 2200, respectivamente;

FALSO (II)

===============================================================

inversamente PROPORCIONAL

 1        1        1

----- + ------ + -----  SOMA com fração faz mmc 5,2,10I 2

5        2       10                                                     5,1  5 I 5

                                                                               1,1,1/ = 2x5 = 10

2(1) +  5(1) + 1(1)            2 + 5 + 1           8

-------------------------- = -------------------- = ------ = 0,8

         10                           10                  10

A               B         C        6400

--------- = -------- = ------- = -----------  ( achar os valores (A, B, C)

 1             1            1           0,8

----      --------    ---------

5          2           10

A       6400

---- = --------  ( só cruzar)

1         0,8

--

5

              1

0,8(A) = -----(6400)  

              5

            6400

0,8A = ----------

             5

0,8A = 1280

A = 1280/0,8

A = 1.600   (R$ 1600,00)

B       6400

---- = --------  ( só cruzar)

1         0,8

--

2

               1

0,8(B) = -------(6400)

              2

              6400

0,8B = -------------

                 2

0,8B = 3200

B = 3200/0,8

0,8(A) = -----(6400)  

              5

B = 4.000     (R$ 4.000,00)

c       6400

---- = --------  ( só cruzar)

1         0,8

--

10

                1

0,8(C) = --------(6400)

               10

            6400

0,8C = ------------

             10

0,8C = 640

C = 640/0,8

0,8(A) = -----(640)

C = 800  ( R$ 800,00)

III. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 3000 e R$ 1800, respectivamente;

A = 1.600

B = 4000

C = 800

FALSO

IV. Se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10, teremos as quantias de R$ 1600, R$ 4000 e R$ 800,

VERDADEIRO (IV)

A = 1600

B = 4000

C = 800

respectivamente;

V. Se a divisão for feita de forma diretamente proporcional e 1, 2 e 3, dará o mesmo resultado se a divisão for feita de forma inversamente a 1, 1/2 e 1/3

1 + 2 + 3 = 6

A            B            C    6400

------- = -------- = ------- = --------

 1          2            3         6

A       6400

---- = ----------  ( só cruzar)

1           6

6(A) = 1(6400)

6A = 6400

A = 6400/6

A = 1.066,666...

A = 1.066,67

B       6400

---- = ----------  ( só cruzar)

2           6

6(B) = 2(6400)

6B = 12.800

B = 12.800/6

B = 2.133,333... aproximado

B = 2.133,33

C       6400

---- = ----------  ( só cruzar)

3           6

6(C) = 3(6400)

6C  = 19200

C = 19200/6

C = 3.200

e

      1          1

1 + ------- + ------- SOMA com fração faz mmc = 2x3 = 6

     2          3

6(1) + 3(1) + 2(1)             6 + 3 + 1         10

----------------------- = ------------------- = --------

          6                           6                 6

A            B            C    6400

------- = -------- = ------- = --------

 1          1           1         10

------- --------- ---------    --------

1           2          3         6    

A           6400

------ = -----------  ( só cruzar)

1             10

----       -------

1             6

   10       1

A(-----) = -------(6400)

   6         1

A(10)

--------- = 6400

  6

A10 = 6(6400)

A10 = 38.400

A = 38400/10

A = 3.840

FALSO

(1ºA = 1,066,67)

(2ºA = 3.840)

a) Somente a I é verdadeira

b) Somente a II é falsa

c) Somente V é verdadeira

d) Apenas I e IV são verdadeiras

e) Apenas II e III são falsas.