Question

uma quadta de futebol retangular será construída em um terreno triangular de tal forma que. de seus lados esteja sobre um dos lados do triângulo e dois dos vértices desse retângulo estejam sobre os outros lados do triângulo como mostra a figura.
sabendo que as dimensões da quadra são tais que a 2EF=DE .Calcule o perímetro em metros

Answer 1

Os triângulos ACB e DCG são semelhantes.

Então usemos os valores que temos usando as proporções.

A base de ACB é 60m e a base de DCG é 2x.

A altura de ACG é 20m e a altura de DCG é 20-x

$\frac{60}{2x} =\frac{20}{20-x}$

2x.20 = 60.(20-x)

2x = 3.(20-x)

2x = 60 - 3x

5x = 60

x = 12

Então, o lado DE tem 12m e o lado EF tem 24m.

24+12 = 36

36*2 = 72

Resposta: O perímetro é 72m.