Matemática, perguntado por renathaRodrigues17, 1 ano atrás

uma quadrado tem lados de medida igual a 10cm . calcule a medida de suas diagonais . me ajudem

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2
Bom dia Renatha!

Solução!

Para calcular a diagonal do quadrado basta fazer.
D^{2}=L^{2}+L^{2}

D^{2}=10^{2}+10^{2}\\\\\
D^{2}=100+100\\\\\
D^{2}=200\\\\\
D= \sqrt{200}\\\\\\
D= \sqrt{2^{2}.2.5^{2}} \\\\\
D=2.5 \sqrt{2}\\\\
D=10 \sqrt{2}cm\\\\\\\\\\\
\boxed{Resposta: D=10 \sqrt{2}cm}

Bom dia!
Bons estudos!

Respondido por solkarped
0

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida da diagonal do referido quadrado é:

    \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D = 10\sqrt{2}\:cm\:\:\:}}\end{gathered}$}

Se a medida do lado do quadrado "L" é:

          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} L = 10\:cm\end{gathered}$}

Sabendo que podemos decompor todo quadrado em dois triângulos retângulos e aplicando o teorema de Pitágoras em um dos triângulos, podemos calcular sua diagonal, ou seja:

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$}           \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D^{2} = L^{2} + L^{2}\end{gathered}$}

              \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D^{2} = 2L^{2} \end{gathered}$}

               \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D = \sqrt{2L^{2}}\end{gathered}$}

\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\bf(II) \end{gathered}$}          \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D = L\sqrt{2}\end{gathered}$}

✅ Substituindo o valor do lado na equação "II", temos:

                \Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}D = 10\sqrt{2}\:cm \end{gathered}$}

Saiba mais:

  1. https://brainly.com.br/tarefa/7658780
  2. https://brainly.com.br/tarefa/5011524
Anexos:
Perguntas interessantes