Question

uma quadra retangular de esportes de uma ecola, medindo 12 m por 24m, foi ampliada em 96m^2 com acréscimo de uma faixa retangular de largura l, como mostra a figura. o valor aproximado em metros é:

Answer 1

Area do retangulo original:

A = 12*24
A = 288m²

Anova = 288 + 96
An = 384m²

Largura do retangulo novo = (24 + L)
altura da retangulo novo = (12 + L)

Anova = L*h
384 = (12 + L)*(24 + L)

384 = 12*24 + 12*L + 24*L + L*L
384 = 288 + 12L + 24L + L²
L² 36L + -96

Canculando bascara:

Δ = b² - 4a*c
Δ = 36² - 4*1*(-96)
Δ = 1296 + 4*96
Δ = 1296 + 384
Δ = 1680

L = (-b +/- √Δ)/2
L = (-36 +/- √1680)/2    → √Δ ≈ 41

L' = (-36 + 41)/2 → 5/2 → 2,5m

L" = (-36 - 41)/2 → -77/2 

Medidas < 0 não consideramos!

∴ A medida "L" mede aproximadamente 2,5m