Question

Uma quadra polivalente de esportes tem a sua grande área no formato de um retângulo.sendo suas dimensões em miniatura 15cm por 12 cm, o valor dessa área em m² seria ? A) 1,2 x 10 -²m B)1,4 x 10 -²m C)1,6 x 10-²m D) 1,8 x 10-²m E) 2,0 x 10-²m

Answer 1

Resposta:

D) 1,8 x 10-²m = 180m²

Explicação passo a passo:

Uma quadra polivalente de esportes tem a sua grande área no formato de um retângulo. sendo suas dimensões em miniatura 15cm por 12 cm, o valor dessa área em m² seria? A) 1,2 x 10 -²m B)1,4 x 10 -²m C)1,6 x 10-²m D) 1,8 x 10-²m E) 2,0 x 10-²m

Reduzindo 15 e 12, temos as proporções 5 e 4. Mas vamos ignorar, vamos imaginar esses 15cm como 15m e os 12cm como 12m.

15 = b e 12 = a h

A area do retangulo é dada por A=b⋅h

A=b.h --> A = 15.12 = 180

180m²

A) 1,2 x 10 -²m = 120m²

B)1,4 x 10 -²m = 140m²

C)1,6 x 10-²m = 160m²

D) 1,8 x 10-²m = 180m²

E) 2,0 x 10-²m = 200m²

Answer 2

Olá.

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Área de um retângulo é o produto de seu comprimento pela largura.

15 cm * 12 cm = 180cm²

Nota: Veja que multiplicamos duas unidades em centímetros (cm), então a unidade de área ficou elevada ao quadrado: centímetros quadrados (cm²).

Pois $cm^1 * cm^1 = cm^{1+1} = cm^2$

(Em multiplicação de potências de mesma base, conserva-se a base e soma-se os expoentes...)

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Bom, o problema quer a área em m². Precisamos converter as medidas.

No sistema métrico decimal devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior.

Na imagem que está anexa, podemos ver um quadro que mostra as unidades de medida de área:

km² (quilômetro quadrado)

hm² (hectômetro quadrado)

dam² (decâmetro quadrado)

m² (metro quadrado)

dm² (decímetro quadrado)

cm² (centímetro quadrado)

mm² (milímetro quadrado)

No quadro, quanto mais à esquerda está a unidade, maior ela é. Quando mais à direita, menor ela é. E os passos que damos de uma para a outra são de 100 em 100 vezes.

Seguindo as setas:

De uma unidade maior para a imediatamente menor multiplicamos por 100, pois a maior é 100 vezes maior que a menor.

De uma unidade menor para a imediatamente maior dividimos por 100, pois a menor é 100 vezes menor que a maior.

Então, para sairmos de uma unidade em cm² para m², temos que caminhar duas medidas para a esquerda, pois m² é duas medidas maior que cm². Ou seja, temos que dividir os cm² por 100 e novamente por 100. Isso nos dá:

180 cm² = 180 : 100 : 100 = 1,80 : 100 = 0,018 m²

É assim que transformamos os valores.

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O problema pediu a resposta em notação científica. Vamos lá, devagarinho para você tirar possíveis dúvidas...

1) Convertendo a partir da resposta que já achamos:

$180cm^2=$

$=0,018m^2$

$=1,8*10^{-2}m^2$

Isso porque, para usar 1,8 e chegar até 0,018 temos que dividir 1,8 por 100, que é 10^2. E dividir por 10^2 é multiplicar por 10^(-2).

OU, se quiser toda a  conversão entre unidades num cálculo só:

2) Convertendo direto, de cm² para m²:

180 cm² =

= 180 : 100 : 100

= 18*10 : 10² : 10²

Mudando a vírgula escondida depois do 18 para a esquerda estamos dividindo 18 por 10 então, para não alterar a conta, o 10 que ele multiplica será multiplicado por 10 e passará a ser 100.

= 1,8*100 : 10² : 10²

= 18*10² : 10² : 10²

(Em divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtrai-se os expoentes.)

$= 18*10^{2-2-2}$

$=18*10^{-2}m^2$

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Procure ir lendo e escrevendo os cálculos. Faça isso algumas vezes para pegar o entendimento e gravar na memória. Precisará disso mais adiante.

Bons estudos.