Question

uma quadra para pratica de educação física consiste em uma região retangular com um semicírculo em cada extremidade. o perímetro da quadra deve ter 400m. ache as dimensões que maximizem a area da região retangular.

Answer 1

Oi Larissa

perimetro

2x + 2y = 400

x + y = 200

y = 200 - x

área

A = x*y = x*(200 - x) = 200x - x²

a = -1 , b = 200 , c = 0

vértice

Vx= -b/2a = -200/-2 = 100 

y = 200 - x = 200 - 100 = 100

área maxima
A = x*y = 100*100 = 10000 m² 

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