Question

uma quadra de vôlei de base 2x e altura x foi construida num terreno retangular de base 4x-5 e altura 2x+3. Calcular valor de x de modo que área livre seja 385m2

Answer 1

A área livre é igual a área do terreno menos a área da quadra de volei. Como a área de um retangulo é igual a sua base vezes a altura, teremos:

385= (4x-5).(2x+3) - (2x).x

385= 8$x^{2}$ + 12x -10x -15 - 2$x^{2}$

385= 6$x^{2}$ +2x -15

0= 6$x^{2}$ +2x -400

dividindo tudo por 2

0= 3$x^{2}$ +x -200

Δ=1+2400 = 2401 =>√Δ=√2401=49

x=(-1+-49)/6

$x_{1}$ = (-1+49)/6 = 48/6 = 8

$x_{2}$ = (-1-49)/6 = -50/6 -> como é um número negativo, não pode ser, porque as medidas de comprimento são sempre positivas.

Então o único valor de x possível para essa questão é 8.