Question

Uma quadra de esportes com área de 375 metros quadrados, no formato retangular, tem a largura medindo 10 metros a menos que seu comprimento. Sendo assim, o perímetro dessa quadra, em metros, é igual a?

a) 80
b) 90
c) 100
d) 110
e) 120​

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Answer 1

Resposta:

a

Explicação passo-a-passo:

Primeiro descobrimos seus lados.

L= x-10

c= x

Área= l*c = (x-10)*x =375

x²-10x= 375

x²-10x-375 = 0

Resolvemos a equação de 2 grau

a= 1

b= -10

c= -375

Δ= b²-4*a*c

Δ= (-10)²-4(1)(-375)

Δ=100+1500

Δ= 1600

$x= \frac{-b +\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x= \frac{-(-10)+\sqrt{1600}}{2}\\\\x= \frac{10+40}{2}\\\\x'= \frac{50}{2}=25\\\\x'= \frac{10-40}{2} = \frac{-30}{2}=-15$

Como não existe medida negativa, ignoramos -15 e ficamos com 25.

x=25, então os lados medem

C= 25m e l=25-10 = 15m

Perímetro é a soma de todos os lados.

25+25+15+15 = 80 metros.