Question

Uma pulga de massa igual a 2 mg é capaz de saltar verticalmente a uma altura de 50 cm. Durante o intervalo de tempo (muito curto) em que estica as patas para impulsionar o salto, ela se eleva de 1 mm antes que suas patas “decolem” do solo. Calcule a força média exercida pela pulga sobre o solo ao pular e compare-a com o peso da pulga. Faça o mesmo cálculo para um homem, supondo que ele tenha 60 kg e pule a uma altura de 1,5 m (um jogador de vôlei com ótima impulsão é capaz de subir essa altura em um salto). Suponha que o homem se eleva 0,5 m para impulsionar o salto. Compare os resultados.

Answer 1

Olá,

Usando o princípio da conservação de energia teremos que na altura máxima da pulga, ela conterá:

considerarei g=10 m/s^2.

$Epg=m.g.h=0,002*0,5*10=0,01J$

Logo, se trabalho é a transferência de energia através de uma força, e é dado pela equação $w=f.d$ (vamos supor que a força tem módulo constante), toda a energia potencial gravitacional adquirida pela pulga deve vir deste trabalho, então temos:

$0,01=F*0,001 \\ \\ f=10N$

Usando o mesmo raciocínio para o homem, teremos:

$Fpg=60*10*1,5=900 \\ \\ logo \\ \\ 900=f*0,5 \\ \\ f=450N$

Note que em relação ao homem, levando em conta seu tamanho e peso, a força que a pulga exerce é bem grande em relação proporcional ao homem.

É importante ressaltar que trabalhamos aqui com condições ideais, como a força ser constante, porém para cálculos mais aprofundados não podemos considerar isso.