Uma pulga (com habilidades matemáticas) se encontra na posição A e deseja ir (pulando) até a posição B. Porém, a pulga matemática se desloca sempre da seguinte forma: cada salto que ela dá é sempre metade da distância entre a posição em que ela se encontra e a posição que ela deseja chegar (ponto B).
Pergunta: A pulga matemática conseguirá chegar (atingir) à posição B desejada? Descreva, justificando, qual o conceito de Cálculo Diferencial e Integral que mais tem a ver com o problema da pulga matemática descrito acima.
Soluções para a tarefa
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Usando o conceito de limites ...
ela pode se aproximar ... mais nunca alcançar
ex :
A----------------------B
Lim p -> B ( será infinitamente próximo mais nunca alcançará) ok
ela pode se aproximar ... mais nunca alcançar
ex :
A----------------------B
Lim p -> B ( será infinitamente próximo mais nunca alcançará) ok
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De acordo com o enunciado e com a noção intuitiva e conceito de limites, podemos concluir que a pulga não conseguirá atingir a posição B desejada, mas sim tenderá a chegar nesta posição.
Pense que f (pulga) é a função que descreve a posição da pulga.
O limite de f (pulga) é o valor para o qual f (pulga) se aproxima, que neste caso é o destino B.
Bons estudos! :)
Pense que f (pulga) é a função que descreve a posição da pulga.
O limite de f (pulga) é o valor para o qual f (pulga) se aproxima, que neste caso é o destino B.
Bons estudos! :)
ppatty:
A pulga não chegará a atingir a posição B, logo o conceito utilizado é limite, ela pode ficar bastante próximo do ponto B mas não chegará lá.
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