Question

Uma prova possui dez questões do tipo múltipla escolha, com cinco alternativas cada. De quantas maneiras diferentes é possível responder a esta prova, marcando todas as dez respostas?​

Answer 1

5^10 [5 elevado a 10] = 9.765,625

ou...

5x5x5x5x5x5x5x5x5x5= 9.765,625

Answer 2

A prova poderá ser responder de 9.765.625 maneiras diferentes.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que uma prova possui o total de dez questões, onde cada uma dessas questões possui cinco alternativa diferentes. A prova deve ser respondida de modo que a resposta de cada questão não depende da resposta da anterior.

Desse modo existem etapas sucessivas e independentes, considerando o princípio fundamental de contagem, pode-se afirmar que nesse caso, a quantidade de possibilidades de responder essa prova de forma diferentes com relação as escolhas das alternativa se dá pela multiplicação da opções em cada etapa, logo:

5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = $5^{10}$

$5^{10}$ = 9765625

Desse modo, pode-se afirmar que existem 9.765.625 possibilidades diferentes de responder essa prova.

Para mais informações sobre princípio fundamental da contagem, acesse: brainly.com.br/tarefa/20248900

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!