Question

Uma prova possui 5 questões de múltipla escolha, onde uma possui 4 opções. De quantas maneiras a prova pode ser resolvida?

Answer 1

A prova pode ser resolvida de 1024 maneiras.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Como a ordem é importante, então utilizaremos o Princípio Multiplicativo.

Considere que os traços a seguir representam as alternativas escolhidas para as cinco questões da prova: _ _ _ _ _.

Como cada questão possui quatro alternativas, então:

Para o primeiro traço, existem quatro possibilidades;

Para o segundo traço, existem quatro possibilidades;

Para o terceiro traço, existem quatro possibilidades;

Para o quarto traço, existem quatro possibilidades;

Para o quinto traço, existem quatro possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 4.4.4.4.4 = 1024 maneiras de resolver essa prova.