Question

 Uma prova era constituída de dois problemas, 300alunos acertaram somente um dos problemas,  
260 acertaram o segundo, 100alunos acertaram os dois e  210 erraram o primeiro. Quantos alunos
fizeram a prova?

Answer 1

Há quatro tipos de alunos: 
a) Acertaram os dois = a 
b) Acertaram apenas o primeiro = b 
c) Acertaram apenas o segundo = c 
d) Erraram os dois = d 

A soma (a+b+c+d) será o total de alunos que fizeram a prova. 

1) Se 100 alunos acertaram os dois problemas, então a = 100 

2) Se: 
...260 acertaram o segundo problema, dos quais... 
...100 acertaram os dois; 
Então: (260-100) = 160 acertaram apenas o segundo. Assim, c = 160 

3) Se: 
...300 alunos acertaram apenas um deles, dos quais... 
...160 acertaram apenas o segundo; 
Então: (300 - 160) = 140 acertaram apenas o primeiro. Logo, b = 140 

4) Se: 
...210 erraram o primeiro, dos quais... 
...160 acertaram apenas o segundo; 
Então: (210 - 160) = 50 erraram os dois. Logo, d = 50 

O total será: 100 + 160 + 140 + 50 = 450 alunos. (resposta)