Uma prova era constituída de dois problemas.
300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos
acertaram os dois e 210 erraram o primeiro.
Quantos alunos fizeram a prova ?
Calcular na forma de Diagrama de Venn
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Boa noite Weberton!!
O diagrama está em anexo.
O valor de x é o valor dos alunos que acertaram apenas a primeira questão, y é o valor de alunos que acertaram somente a segunda questão e z o total de alunos que erraram as duas.
100 alunos acertaram as duas questões. Sendo 260 acertaram o segundo, temos:
100 + y = 260
y = 260 - 100
y = 160
160 alunos acertaram apenas a segunda questão. Sendo 300 o número de alunos que acertaram somente um dos problemas, temos:
x + 160 = 300
x = 300 - 160
x = 140
140 alunos só acertaram o primeiro problema. Podemos observar que a soma entre o número de pessoas que erraram os 2 problemas e o número de alunos que acertaram somente a segunda questão representa o total de alunos que erraram o primeiro problema. Sendo assim temos:
z + 160 = 210
z = 210 - 160
z = 50
50 alunos erraram os dois problemas. O total de alunos que fizeram a prova será obtido do somatório entre x,y, z, os 100 alunos que acertaram as duas questões e quem errou as duas questões. Logo:
140 + 160 + 100 + 50 = 450
450 alunos fizeram a prova.
Espero ter ajudado ;)
O diagrama está em anexo.
O valor de x é o valor dos alunos que acertaram apenas a primeira questão, y é o valor de alunos que acertaram somente a segunda questão e z o total de alunos que erraram as duas.
100 alunos acertaram as duas questões. Sendo 260 acertaram o segundo, temos:
100 + y = 260
y = 260 - 100
y = 160
160 alunos acertaram apenas a segunda questão. Sendo 300 o número de alunos que acertaram somente um dos problemas, temos:
x + 160 = 300
x = 300 - 160
x = 140
140 alunos só acertaram o primeiro problema. Podemos observar que a soma entre o número de pessoas que erraram os 2 problemas e o número de alunos que acertaram somente a segunda questão representa o total de alunos que erraram o primeiro problema. Sendo assim temos:
z + 160 = 210
z = 210 - 160
z = 50
50 alunos erraram os dois problemas. O total de alunos que fizeram a prova será obtido do somatório entre x,y, z, os 100 alunos que acertaram as duas questões e quem errou as duas questões. Logo:
140 + 160 + 100 + 50 = 450
450 alunos fizeram a prova.
Espero ter ajudado ;)
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