Question

Uma prova de proficiência de uma disciplina tem apenas duas questões discursivas. Sabendo que 380 alunos acertaram somente uma das questões e 130 acertaram somente a segunda questão, sendo que 40 alunos acertaram as duas e 180
alunos erraram a primeira questão, determine:

a) Quantos alunos erraram as duas questões?

b) Quantos alunos fizeram essa prova?

Answer 1

50 alunos erraram as duas questões e 470 alunos fizeram essa prova.

Vamos considerar que:

x = quantidade de alunos que acertaram somente a primeira questão

y = quantidade de alunos que acertaram somente a segunda questão

z = quantidade de alunos que acertaram as duas questões

w = quantidade de alunos que erraram as duas questões.

De acordo com o enunciado, 380 alunos acertaram somente uma das questões, ou seja,

x + y = 380.

Além disso, 130 alunos acertaram somente a segunda questão. Logo, y = 130 e x = 250.

Como 40 alunos acertaram as duas questões, então z = 40.

Por fim, 180 alunos erraram a primeira questão, ou seja,

130 + w = 180

w = 50.

Assim,

a) 50 alunos erraram as duas questões

b) 250 + 40 + 130 + 50 = 470 alunos fizeram a prova.