Uma prova de proficiência de uma disciplina tem apenas duas questões discursivas. Sabendo que 380 alunos acertaram somente uma das questões e 130 acertaram somente a segunda questão; sendo que 40 alunos acertaram as duas e 180 alunos erraram a primeira questão, determine:
a) Quantos alunos erraram as duas questões?
b) Quantos alunos fizeram essa prova?
Soluções para a tarefa
50 alunos erraram as duas questões e 470 alunos fizeram essa prova.
Vamos considerar que:
x = quantidade de alunos que acertaram somente a primeira questão
y = quantidade de alunos que acertaram as duas questões
z = quantidade de alunos que acertaram somente a segunda questão
w = quantidade de alunos que erraram as duas questões.
De acordo com o enunciado, 380 alunos acertaram somente uma das questões, ou seja, x + z = 380.
Além disso, temos que 130 alunos acertaram somente a segunda questão. Então, z = 130 e podemos concluir que x = 250.
Temos que 40 alunos acertaram as duas questões. Logo, y = 40.
Por fim, 180 alunos erraram a primeira questão. Ou seja, z + w = 180 ∴ w = 50.
Portanto,
a) 50 alunos erraram as duas questões.
b) 250 + 40 + 130 + 50 = 470 alunos fizeram a prova.