Question

Uma prova de múltipla escolha de 30 questões foi corrigida da seguinte forma:o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno tonalizou 90 pontos, qual o número da questão que ele acertou?

Answer 1

A Prova tem 30 questões, então:

$acertos+erros=30$

A quantidade de pontos pode ser obtida multiplicando a quantidade de acertos por 5 (pois cada um dá 5 pontos) e depois subtraindo a quantidade de erros (cada erro vai descontar 1 ponto). Neste caso, a quantidade de pontos é igual a 90, ou seja:

$5acertos-erros=90$

Colocamos agora ambas as equações em um sistema linear para definir a quantidade de acertos:

$\left \{ {{acertos+erros=30} \atop {5acertos-erros=90}} \right.$

$(5acertos-erros)+(acertos+erros)=90+30$

$5acertos-erros+acertos+erros=120$

$6acertos=120$

$acertos=\frac{120}{6}$

$acertos=20$

Sob estas condições, o aluno acertou 20 questões.

Answer 2

O número de questões que este aluno acertou foi 20.

Essa questão é sobre sistema de equações.

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma incógnita.

Sabemos que a quantidade de questões é 30, então a soma entre os acertos (A) e erros (E) é 30:

A + E = 30

Sabemos também que cada acerto vale 5 pontos e cada erro vale -1 ponto, e que o aluno totalizou 90 pontos:

5·A - 1·E = 90

Se somarmos as equações, eliminamos a incógnita E:

6·A = 120

A = 120/6

A = 20

Logo, o aluno acertou 20 questões e errou 10.

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810

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