Question

Uma prova de múltipla escolha com 80 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco. Se um aluno totalizou 280 pontos, qual o número de questões que ele acertou?​

Answer 1

Resposta:

60 questões.

Explicação passo-a-passo:

Pois bem, sabendo que ele ganha 5 pontos por acerto e perde 1 por erro podemos escrever uma função que descubra o total de pontos, onde x são os acertos e y são os erros:

$f(x,y) = 5x-y$

Precisamos então descobrir x na equação:

$280 = 5x -y$

Sabemos também que o total de questões acertadas mais o total de questões erradas tem que resultar 80 (quantidade de questões na prova), ou seja:

$x+y=80$

Agora, temos 2 equações e 2 incógnitas, basta fazermos um sistema:

$\left \{ {{5x-y=280} \atop {x+y=80}} \right.$

Somando as duas equações temos:

$6x=360 \implies x = \dfrac{360}{6} = 60$

Ou seja, 60 questões acertadas.