Question

Uma prova de matemática de múltipla escolha, com 60 questões é corrigida da seguinte

forma: o aluno ganha 5 pontos por questões certas e perde 1 ponto por questões

erradas. Ao verificar as questões certas e erradas. Verifica- se um total de 240 pontos.

O número de questões que o aluno acertou é:

a) 25

b) 35

c) 15

d) 45

e) 50

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Chamaremos a quantidade de acertos de a, e de erros, e.

O aluno ganha 5 pontos por cada questão certa, então, para descobrirmos quantos pontos ele GANHOU pelos acertos, ficamos com $5*a$.

O aluno perde 1 ponto por cada questão errada, então, para descobrirmos quantos pontos ele PERDEU pelos acertos, ficamos com $1*e$.

Então, a partir disso, podemos criar uma relação entre os acertos, erros, e o total de pontuação.

Pontos que ganhou - pontos que perdeu = 240 pontos

$\fbox{5a - e = 240}$

Só com esta relação não temos muita informação.

Devemos lembrar também que a soma das questões que acertou e das questões que errou deve ser igual ao total de questões da prova.

$\fbox{a+e = 60}$

Agora, podemos criar um sistema de equações que relaciona as duas.

$\left \{ {5 a-e = 240} \atop {a+e =60}} \right.$

Pelo método de subtração:

$5a - a = 4a\\-e+e = 0\\240-60 = 180\\\fbox{4a = 180}\\\fbox{a = 45}$

Logo, temos que a quantidade de acertos do aluno é 45.

Alternativa D.