Uma prova continha dois problemas: 30 alunos acertaram somente um problema, 22 alunos acertaram o segundo problema, 10 alunos acertaram os dois problemas e 17 alunos erraram o primeiro problema. Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) 10 alunos erraram os dois problemas. 02) 20 alunos erraram o segundo problema. 04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema. 08) 45 alunos fizeram a prova.
Soluções para a tarefa
>>>>>Informações da questão: <<<<
DICA 1: 30 alunos acertaram somente um problema
DICA 2: 22 alunos acertaram o segundo problema
DICA 3: 10 alunos acertaram os dois problemas
DICA 4: 17 alunos erraram o primeiro problema
Devemos sempre começar pelo centro do diagrama, então com isso sabemos que
1° 10 alunos acertaram os dois problemas.
2° 22 acertaram o segundo, porem só 12 acertaram APENAS o segundo
3° Se 17 erraram o primeiro e 12 só acertaram o segundo, então 5 erraram os dois
4° Se 30 acertaram apenas 1 dos problemas, e 12 eram o segundo problema, logo 18 alunos acertaram somente o primeiro problema.
Agora somando tudo: 18+10+12+5 = 45
A imagem em anexo vai auxiliar no seu entendimento, Ana.
Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)
As afirmativas corretas são:
04) 18 alunos acertaram somente o primeiro problema.
08) 45 alunos fizeram a prova.
Explicação:
Para facilitar o entendimento da resolução, foi construído um diagrama de Venn.
Como 10 alunos acertaram os dois problemas, foi colocado 10 na intersecção dos conjuntos.
22 alunos acertaram o segundo problema. Então o número de alunos que acertaram apenas o 2° problema é:
22 - 10 = 12 alunos
30 alunos acertaram somente um problema. Então, o número de alunos que acertaram apenas o 1° problema é:
30 - 12 = 18 alunos
Agora, o número de alunos que erraram.
17 alunos erraram o 1° problema. Como 12 acertaram apenas o 2° problema, temos:
17 - 12 = 5 alunos não acertaram nenhum dos dois problemas.
18 + 5 = 23 alunos erraram o 2° problema.
O total de alunos é a soma dessas partes, ou seja:
18 + 10 + 12 + 5 = 45 alunos
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