Question

Uma prova conta de 20 testes do tipo verdadeiro ou falso. De qnts formas uma pessoa poderá responder aos 20 testes?

*** Pq não poderia ser 20x20 = 400? (20 possib de marcar verdadeiro x 20 possib de marcar falso)

*** pq no caso seria 2^20 = 1.048.576?

explique detalhadamente (pq fugiu do padrao do PFC)?

Answer 1

Oi! Para resolver esse exercício primeiro temos que analisar uma única questão, nela a pessoa tem duas opções, V ou F. Então, temos 2 opções por questão.

Agora para descobrir quantas possibilidades existem na prova toda, temos que levar em consideração que a pessoa vai fazer a questão 1 e a questão 2 e a questão 3... assim por diante até a vigésima questão. Já que estamos lidando com o caso E e não com o caso OU, temos que multiplicar as possibilidades.

Logo, o total será $2^{20}$.

Não seria $20\times20$, pois no PFC estamos multiplicando 20 possibilidades de verdadeiro e 20 possibilidades de falso. A multiplicação vem do caso E, certo? Logo, com essa conta $20\times20$, tu tas falando que a pessoa poderia marcar 20 verdadeiras e 20 falsas como se fosse uma prova de 40 questões, o que não é o caso.

Ah mas então se $20\times20$ é a prova de 40 questões, a resposta certa poderia ser $10\times10$, para uma prova de 20 questões. Também não é o caso, pois e se uma pessoa marcar 20 falsas.

Portanto, vemos que por PFC realmente não dá pra resolver essa questão. O único jeito é analisando os casos individuais e depois aplicando-os no resto das questões.

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida deixa nos comentários. Bons estudos!