Question

Uma prova consta de 15 questões das quais o aluno deve resolver 10. De quantas formas ele poderá escolher as 10 questões?

Answer 1

Este é um problema de combinação simples.

A maior parte dos problemas de combinação simples envolvem formar grupos de x elementos de um total de y elementos, neste caso, formar grupo de 10 questões que o aluno irá responder em um total de 15. A combinação simples é dada pela equação:

C(y,x) = y!/x!(y-x)!

Substituindo x = 10 e y = 15, temos:

C(15,10) = 15!/10!(15-10)!

C(15,10) = (15*14*13*12*11*10!)/(10! 5!)

C(15,10) = (15*14*13*12*11)/(5*4*3*2*1)

C(15,10) = 3003

É possível escolher de 3003 formas diferentes.