Question

uma prova com duas questões foi dada a uma classe de quarenta alunos dez alunos acertarm as duas questoes,25 acetarm a primeira questao e 20 acertarm a segunda questao, qantos alunos eram as duas questoes?

Answer 1

Nesse conjunto de 40 alunos temos: os que acertaram as duas questões + os que acertaram pelo menos uma + os que não acertaram questão.

Número de alunos que acertaram as duas questões é representado por: $n(A \cap B)$Número de alunos que acertaram pelo menos uma é representado por: $n(A \cup B)$
Número de alunos que acertaram a primeira questão representamos por: n(A)
Número de alunos que acertaram a segunda questão representamos por: n(B)

Assim, temos:

$n(A)=25\\ n(B)=20\\ n(A \cup B)=?\\ n(A \cap B)=10\\\\ n(A \cup B)=n(A) + n(B)-n(A \cap B)\\ n(A \cup B)=25+20-10\\ n(A \cup B)=35$

Se temos 35 alunos que acertaram pelo menos uma questão (ou a primeira ou a segunda questão ou as duas ) e o total de alunos é 40, então os alunos que não acertaram questão são: 40 - 35 = 5 alunos.