Question

Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos.Dez alunos acertaram as duas questões,25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão.Quantos alunos erraram as duas questões?

Answer 1

Chamemos de P o conjunto de alunos que acertaram a primeira questão, de S o conjunto de alunos que acertaram a segunda questão, de D o conjunto de alunos que acertaram as duas questões e de N o conjunto de alunos que não acertaram nenhuma questão.

Temos:
n(P) = 25
n(S) = 20
n(P ∩ S) = 10
n(N) = ?

n(P U S) = n(P) + n(S) - n(P ∩ S).
n(P U S) = 25 + 20 - 10 = 35

Logo:
n(N) = 40 - 35 = 5

Resposta: 5 alunos não acertaram nenhuma questão.

Answer 2

15 + 10 + 10 = 35

40 - 35 = 5

Resposta: 5 alunos erraram as duas questões.