uma promotora de eventos realiza um congresso a cada quatro anos, uma feira de informática a cada cinco anos e um festival de rock a cada seis anos. em 1974, ocorreram os três eventos. mantendo-se essa frequência, em que anos do século atual ocorrerão novamente os três eventos?
Soluções para a tarefa
Ainda no século XX os três eventos não mais ocorrerão juntos, uma vez que os eventos se coincidem apenas a cada 60 anos, após 1974 esta situação só será vista novamente em 2034.
MMC - Mínimo Múltiplo Comum
O MMC é calculado através da fatoração dos números propostos, ou seja, é a divisão destes por números primos (números que são divisíveis apenas por 1 e por eles mesmos), alguns números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17.
Um exemplo do cálculo do MMC:
Calcule o MMC de 10 e 12.
10, 12 | 2
5, 6 | 2
5, 3 | 3
5, 1 | 5
1, 1
∴MMC (10,12) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60
Resolução do Exercício
Foram informados os intervalos para realização dos eventos:
- Congresso: 4 anos;
- Feira de informática: 5 anos;
- Festival de rock: 6 anos.
Além disso foi informando que em 1974 ocorreram os três eventos, logo, para encontrar em quais anos do século XX os eventos ocorrerão juntos novamente calcula-se o MMC.
4,5,6 | 2
2, 5, 3 | 2
1, 5, 3 | 3
1, 5, 1 | 5
1, 1, 1
MMC (4, 5, 6) = 2 × 2 × 3 × 5
MMC (4, 5, 6) = 60 anos
Então, soma-se:
1º ano: 1974 + 60 = 2034.
Como 2034 já faz parte do século XXI, pode-se concluir que ainda no século XX os três eventos não mais ocorrerão juntos.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre MMC no link: brainly.com.br/tarefa/20532729
Bons estudos!
#SPJ1
