Question

uma progressão geométrica de três termos é tal que o produto de seus termos é igual a 8, e o último termo é igual a 3. determine os termos dessa progressão. ​

Answer 1

Resposta:

A1 = x/q 

a2 = x 

a3 = x.q 

a1.a2.a3 = 8 

a2+a3 = 10 

x+xq = 10 

(x/q).x.(xq) = 8 

x³.q/q = 8 

x³ = 8 

x³ = 2³ 

x = 2 

2+2q = 10 

2q = 8 

q = 4 

PG(1/2, 2, 8) 

Answer 2

Utilizando a definição de progressão geométrica, obtemos que os três termos são $\dfrac{4}{3}, 2, 3$.

Progressão geométrica

Uma progressão geométrica é uma sequência numérica na qual cada termo pode ser calculado multiplicando o termo antecessor por uma constante fixa, onde essa constante é chamada de razão da progressão geométrica.

Logo, cada termo de uma progressão geométrica pode ser obtido do termo sucessor dividindo este pela razão. Denotando por q a razão da progressão geométrica descrita na questão, temos que, como o último termo é igual a 3, os três termos são:

$\dfrac{3}{q^2} , \dfrac{3}{q} , 3$

A questão afirma que o produto desses três termos é igual a 8, portanto:

$\dfrac{27}{q^3} = 8 \Rightarrow q = \dfrac{3}{2}$

Dessa forma, obtemos a progressão geométrica:

$\dfrac{4}{3}, 2, 3$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2