Question

uma progressão geométrica crescente apresenta o produto do primeiro e do terceiro termo igual a 36 e a somaentre o segundo e o terceiro termo igual a 24. qual é a soma dos 5 primeiros termos desta p.g.?

Answer 1

a1*a3 = (a2)²

a1 * a1q² = 36
a2 = V36

a2 = 6 **** ou a1q = 6  ou     a1 = 6/q ***
a1q + a1q³ = 24
6 + a1q³  = 24
a1q³ = 24 - 6
a1q³ = 18    ( a4)
6/q * q³/1 = 18
6q² = 18
q² = 18/6
q² = 3
q = +V3 *** ( crescente só valerá  a razão positiva)
a1 = 6/(V3  = (6V3)/(V3 )² = ( 6V3)/3 =  2 V3 ****
PG
a1 = 2V3
a2 = 2V3 * V3  = 2 * 3 = 6 ***
a3 = 6 * V3  = 6V3 ***
a4 = 6V3 * V3 = 6 * 3 = 18 ***
a5 = 18 * V3 = 18V3