Question

Uma progressão aritmética tem cinco termos e a soma deles 140. Calcular o termo médio dessa PA.

Answer 1

PA [a1,a2,a3,a4,a5 ]
Pelas Propriedades temos
a1*+ a5 = a2+ a4 = 140

a3 ( termo médio ) =  2(a3 ) = a2 + a4 = a1 + a5 = 140
2(a3 ) = 140
2( a1 + 2r) = 140
a1 + 5r = 140
a1 + 4r = 140 *****
a1 + 2r = 140/2 = 70

a1 + 2r = 70  ( - 1)
a1 +4r = 140
-----------------
-a1 - 2r = -70
a1 + 4r = 140
-----------------
//      2r = 70
r = 35 *****

a1 + 4( 35) = 140
a1 + 140 = 140
a1 = 140 - 140
a1 = 0
PA{ 0, 35, 70, 105, 140 ]