Question

Uma progressão aritmética tem 3 como seu primeiro termo. Além disso, a soma dos oito primeiros termos é o dobro da soma dos 5 primeiros termos. Encontre à razão e o oitavo termo dessa sequência

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a1 = 3

S8 = 2 ( S5 )

achando a8 e   a5   e depois achando   S8 e S5

a8 = a1 + ( n - 1)r

a8 = a1 + 7r

a8 =  3 +  7r     ******oitavo termo

a5 =  a1 + 4r   frmula = a8

a5  = 3 + 4r *****quinto termo

S8 = ( a1 + a8).8/2

S8  = ( 3 + 3 + 7r).4

S8 -  ( 6 + 7r).4

S8 = 24 + 28r ******  soma dos 8 termos

S5 = ( a1 + a5). 5/2

S5 = ( 3 + 3 + 4r ).2,5

S5 = ( 6 + 4r).2,5

S5 = 15 + 10r *****  soma dos 5 termos

Como S8 = 2 (S5)  temos

24 + 28r = 2 ( 15 + 10r )

24 + 28r = 30 + 20r

28r - 20r = 30 - 24

8r =  6

r = 6/8 =   3/4 *ou 0,75*****  resposta

a8 = a1 + 7r   **** ver acima

a8 = 3 +  7 ( 0,75 )

a8 =  3 + 5,25

a8 = 8,25 *****  resposta

se ajudei p. f vote com estrela preciso muito