Question

Uma Progressão Aritmética em que o 20° termo é igual a 98 e o 2° é igual a 8, qual o valor do primeiro termo?​

Answer 1

$\mathrm{Progress\tilde{a}o\ aritm\acute{e}tica}\Longrightarrow a_2=8,\ a_{20}=98.$

$\boxed{a_n=a_k+(n-k)r}\Longleftarrow\text{Termo geral.}$

$a_2=a_1+r\Longrightarrow a_1+r=8$

$a_{20}=a_1+19r\Longrightarrow a_1+19r=98$

$(a_1+19r)-(a_1+r)=98-8\Longrightarrow 18r=90\ \therefore\ \boxed{r=5}$

$a_1=8-r\Longrightarrow a_1=8-5\ \therefore\ \boxed{a_1=3}$

$\mathrm{O\ 1^{\circ}\ termo\ da\ PA\ \acute{e}}\ a_1=3.$