Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 3. Sendo assim, qual a razão da PA?
andersondoulaspcs852:
rápido, por favor¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹¹
Soluções para a tarefa
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3
Resposta:
r = 40
Explicação passo-a-passo:
Sejam q a razão da PG e r a razão da PA.
a₅ = a₁ . q⁴ ⇒ a₅ = 2.3⁴ ⇒ a₅ = 2.81 ⇒ a₅ = 162
a₅ = a₁ + 4r ⇒ a₅ = 2 + 4r
Como o quintos termos iguais, então:
2 + 4r = 162
4r = 162 - 2
4r = 160
r = 160/4
r = 40
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0
Resposta:
PA
a1 = 2
PG
a1 = 2
q= 3
a5 daPA = a5 da PG
a1 + ( n - 1)r = a1 * q^n -1
n = 5
a1 + 4r = a1 * q^4
substiuindo a1 por 2 na PA e PG
2+ 4r = 2* q^4
substituindo q por 3
2 + 4r = 2 * 3^4
2 +4r = 2 * 81
2 + 4r = 162
4r = 162 -2
4r = 160
r = 160/4 = 40 >>>>resposta
PROVA
a1 + 4r = a1 * q^4
2 + 4 ( 40 ) =2 * 81
2 + 160 = 162
162 = 162 confere>>>
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