Question

Uma progressão aritmética é tal que a1 = x, a2 = 2x + 1, a3 = x² + 2. Dado que x ≠ 0, o valor de x é:

a) 1
b)2
c)3
d)4

Answer 1

Uma progressão aritmética é tal que a1 = x, a2 = 2x + 1, a3 = x² + 2. Dado que x ≠ 0, o valor de x é:

a1 = x

a2 = (2x + 1)

a3 = x² + 2)

PRIMEIRO achar o (R = razão)

R = a2 - a1

R = (2x + 1) - x

R = 2x + 1 - x

R = 2x - x + 1

R = x + 1 ( Razão)

an = a3 = x² + 2

n = = a3 = 3

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

(x² + 2) = x + (3 - 1)(x + 1)

(x² + 2) = x + (2)(x + 1)

(x² + 2) = x + 2x + 2

(x² + 2) = 3x + 2   ( igualar a ZERO) atenção no sinal

x² + 2 - 3x - 2 = 0  junta iguais

x² - 3x + 2 - 2 = 0

x² - 3x + 0 = 0

x² - 3x = 0    equação do 2º grau INCOMPLETA ( 2 raizes

x² - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0   ( NULO) (não satisfaz

e

(x - 3) = 0

x  - 3 = 0

x = + 3

x = 3   ( resposta)  

a) 1

b)2

c)3  ( resposta)

d)4