Question

Uma progressão aritmética de razão igual a 8 apresenta 32 termos, e a soma do seus primeiro e último termos é igual a 268. Qual é o sétimo termo dessa progressão?

Answer 1

Veja que:

O primeiro termo dessa PA é igual ao sétimo termo menos 6 razões, ou seja:
$a_1=a_7-6r = a_7-48$.

Já o trigésimo segundo termo da PA será igual ao sétimo termo mais 25 razões, ou seja:
$a_{32}=a_7+25r = a_7+200$

Usando a informação da soma do primeiro com o último termo teremos:
$a_1+a_{32}=a_7-48+a_7+200=2a_7+152$
Portanto,
$2a_7+152=268$
$a_7= 58$