Question

uma progressão aritmética de n termos tem razão igual a 3. Se tirarmos os termos de ordem ímpar os de ordem par formarão uma progressão: aritmética de razão 2,6,9, ou geométrica de razão 3,6

Answer 1

PA = (a), (a + 3), (a + 6), (a + 9), (a + 12), (a + 15)... Retirando os termos de ordem ímpar: PA = (a + 3), (a + 9), (a + 15)... Formarão uma PA de razão 6.

Answer 2

Se tirarmos os termos de ordem ímpar, os de ordem par formarão uma progressão aritmética de razão 6.

As alternativas são:

a) aritmética de razão 2

b) aritmética de razão 3

c) geométrica de razão 6

d) geométrica de razão 3

e) aritmética de razão 6

Solução

De acordo com o enunciado, temos uma Progressão Aritmética de n termos com razão igual a 3.

Vamos supor que o primeiro termo seja x. Então, a Progressão Aritmética é da forma:

x, x + 3, x + 6, x + 9, x + 12, x + 15, ...

Daí, temos que retirar os termos de ordem ímpar, ou seja, o primeiro, terceiro, quinto, sétimo, etc.

Então, ficaremos com a seguinte sequência:

x + 3, x + 9, x + 15, x + 21, ...

Observe que:

x + 9 - (x + 3) = 6

x + 15 - (x + 9) = 6

x + 21 - (x + 15) = 6

e assim por diante.

Ou seja, a sequência é uma Progressão Aritmética de razão 6.

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