Question

uma progressão aritmética de 9 termos tem razão 2 e soma de seus termos igual a 0. Determine o sexto termo da progressão.

Answer 1

n = 9
r = 2
Sn = 0

an = a1 + (n-1).r
a9 = a1 + (9-1)2
a9 = a1 + 16

Sn = (a1 + an).n/2
S9 = (a1 + a1+16).9/2 = 0

Logo, o fator entre parênteses deve ser igual a zero:
2a1 + 16 = 0
2a1 = -16
a1 = -16/2
a1 = -8

Tendo os valores de a1 e de r, já podemos calcular o valor de a6:
a6 = a1 + (6-1).2
a6 = -8 + 10
a6 = 2

 

Answer 2

n = 9
r = 2 
Sn = 0 
a6 = ? 
Soma dos "n" 
Sn= (a1 + an).n/2 
0 = (a1 + a9).9/2
2.0 = (a1 +a9).9
0 = (a1 + a9).9
0/9 = a1 + a9
0 = a1 + a9
-a9 = a1 (-1)
9a = -a1

Termo geral:

an= a1 + (n-1).r

a9 = a1+(9-1).2
-a1 = a1 + 8.2
-a1 -a1 = 16
-2a1 = 16
a1 = 16/-2
a1 = -8

an = a1 + (n-1).r
a6 = -8+ (6-1).2
a6 = -8 +5.2
a6 = -8 +10
a6 = 2