Question

Uma progreção aritmética tem quinze termos. O 1° termo é 1/2 e a soma de todos os termos é 60. calcula a razão dessa PA.

Answer 1

Sn = (a₁ + an) * n / 2

S₁₅ = (a₁ + a₁₅) * 15 / 2

60 = (1/2 + a₁₅) * 15 / 2

60 * 2 = 15/2 + 15a₁₅

120 = 15/2 + 15a₁₅

15a₁₅ = 120 - 15/2

15a₁₅ = 225/2

a₁₅ = 225/2  /  15

a₁₅ = 225/2 * 1/15

a₁₅ = 225 / 30

a₁₅ =  15/2

An = a₁ + (n - 1) * r

A₁₅ = a₁ + (15 - 1) * r

15/2 = 1/2 + 14r

14r = 15/2 - 1/2

14r = 14/2

14r = 7

r = 7/14

r = 1/2