Question

Uma professora tem um pacote contendo provas que devem ser corrigidas. Do número total de provas desse pacote,$\frac{3}{10}$ são de alunos de uma classe do 7º ano, $\frac{5}{7}$ das restantes são de alunos de duas classes do 8º ano, e as demais 24 provas são de alunos de uma classe do 9o ano. Admita que a professora corrija, em média, 8 provas a cada 25 minutos. Nessas condições, o tempo necessário para corrigir todas as provas desse pacote será de


a) 5 horas e 30 minutos.
b) 5 horas e 45 minutos.
c) 6 horas e 15 minutos.
d) 6 horas e 25 minutos.
e) 6 horas e 30 minutos.


Muito obrigada! Agradeço de coração.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Total de provas = x

3/10 do 7° = 3x/10

Restantes = x - 3x/10 = 10x/10 - 3x/10 = 7x/10

5/7 do 8° = (7x/10)×(5/7) = 35x/70 = x/2

24 do 9°

3x/10 + x/2 + 24 = x

3x/10 + x/2 - x = -24

3x + (10÷2)x - 10x = 10×(-24)

3x + 5x - 10x = -240

-2x = -240

x = 240/2

x = 120

Se 8 provas são corrigidas em 25 minutos, então 120 provas são corrigidas em:

8 --- 25

120 --- t

8t = 25×120

8t = 3000

t = 3000÷8

t = 375 minutos

Se cada hora tem 60 minutos, 375÷60 = 6 horas e 15 min

Answer 2

O tempo necessário para corrigir todas as provas será de 6 horas e 15 minutos, alternativa C.

Equações

Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.

Para responder essa questão, devemos primeiro encontrar o número total de provas. Sendo x o total de provas, temos que:

• 3/10 são de uma classe do 7º ano:

x·3/10 = 3x/10

• 5/7 das restantes são de duas classes do 8° ano:

(5/7)·(x - 3x/10) = (5/7)·(7x/10) = 35x/70 = x/2

• 24 provas restantes são de uma classe do 9º ano.

A equação fica:

x = 3x/10 + x/2 + 24

Resolvendo:

x - 3x/10 - x/2 = 24

10·(x - 3x/10 - x/2) = 10·24

10x - 3x - 5x = 240

2x = 240

x = 120

Se a professora corrige 8 provas a cada 25 minutos, temos que o tempo total será:

25/8 · 120 = 375 minutos = 6 horas e 15 minutos

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