Uma professora sugeriu em sala de aula a leitura dos livros Orgulho e Preconceito, de Jane Austen, e Senhora, de José de Alencar. Vinte alunos leram Orgulho e Preconceito, 15 leram só Senhora, 10 leram os dois livros e 15 não leram nenhum deles. Quantos alunos leram apenas orgulho e preconceito e qual o número de alunos dessa turma?
Soluções para a tarefa
Quantos alunos leram apenas orgulho e preconceito?
R = 10. Pelo enunciado da questão, mesma já nos fornece esse dado. Logo, 10 alunos leram Orgulho e Preconceito.
Qual o número de alunos dessa turma?
R = 50. Esse resultado é obtido fazendo um diagrama de Venn, com muito cuidado. Repare que os alunos que leram Orgulho e Preconceito são 20, os que leram só Senhora 15, os alunos que leram os dois livros foram 10 alunos (interseção) e os alunos que não leram nenhum desses livros foram 15.
Assim, no conjunto A (quem leu Orgulho e Preconceito) = 20 - 10 = 10, o conjunto B (quem leu Senhora) = 15, a interseção é 10 e o conjunto C (alunos que não leram nenhum) = 15. Logo, o total é: A + B + C = 10 + 10 + 15 + 15 = 50 alunos.
10 alunos leram apenas Orgulho e Preconceito.
O número de alunos dessa turma é 50.
Conjuntos de elementos
Do enunciado, sabemos que:
- 15 alunos leram só Senhora;
- 10 leram os dois livros;
- 15 não leram nenhum dos livros;
- 20 leram Orgulho e Preconceito.
Se estes alunos são representados por conjuntos, teremos:
a) Dos itens 2 e 4, sabemos que dos 20 que leram Orgulho e Preconceito, 10 deles também leram Senhora, então somente 10 leram apenas Orgulho e Preconceito.
b) Dos itens 1 e 2, temos que 25 alunos leram Senhora. O total de alunos então será a soma entre os que leram apenas Senhora, apenas Orgulho e Preconceito, ambos e nenhum deles:
S = 15 + 10 + 10 + 15
S = 50 alunos
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