Question

. Uma professora possui menos de 150 saquinhos plásticos
e quer colocá-los em envelopes, cada um deles com
o mesmo número de saquinhos. Ao realizar a tarefa, percebeu
que poderia colocar ou 5, ou 6, ou 8 saquinhos
em cada envelope e, dessa forma, todos os saquinhos
ficariam organizados. Se essa professora decidir colocar
15 saquinhos em cada envelope, o número necessário
de envelopes será
(A) 9.
(B) 8.
(C) 7.
(D) 6.
(E) 5.

Answer 1

Se a professora pode colocar 5, 6 ou 8 saquinhos  em cada envelope e todos ficam organizados (não há resto), significa que o número total de saquinhos que ela tem é um múltiplo comum de 5, 6 e 8.

Vamos calcular o m.m.c. desses números.

5, 6, 8 / 2

5, 3, 4 / 2

5, 3, 2 / 2

5, 3,  1 / 3

5,  1,  1 / 5

1,  1,  1

m.m.c.(5,6,8) = 2·2·2·3·5

m.m.c.(5,6,8) = 120

Como o próximo múltiplo comum é 240, ficamos com 120 mesmo, que é um número menor que 150 (a professora tem menos de 150 saquinhos plásticos).

Portanto, a professora tem 120 saquinhos plásticos no total.

Então, se ela pretende colocar  15 saquinhos em cada envelope, quantos envelopes serão necessários? Basta fazermos uma divisão:

120 ÷ 15 = 8

Resposta: Ela precisará de 8 envelopes.

Alternativa B.