Question

Uma professora estabeleceu o seguinte critério para correção de uma prova de 16 questões. A cada questão correta ela dava 5 pontos e a cada questão errada ela tirava 3 pontos. Paulo ficou com 0 pontos, quantas questões ele acertou?

Answer 1

Para que Paula tenha ficado com 0 pontos, a quantidade de pontos que ele obteve acertando deve ser igual a quantidade de pontos que ele obteve errando. Se cada acerto vale 5 pontos e cada erro desconta 3 pontos, se x é o número de acertos e y o número de erros, temos que:
5x = 3y

Também, temos que a prova tem 16 questões e que a soma dos acertos com os erros é o total de questões:
x + y = 16

Temos então um sistema de equações:
x + y = 16
5x - 3y = 0

Resolvendo-o:
y = 16 - x
5x - 3(16-x) = 0
5x - 48 + 3x = 0
8x = 48
x = 6

Portanto, portanto, Paulo acertou 6 questões.