Uma professora do Colégio Militar do Rio de Janeiro tem três filhas matriculadas regularmente numa
escola. O produto da idade da professora com as idades de suas três filhas é 26455. Desta forma, pode-se
afirmar que a soma das idades da filha mais velha e da filha mais nova é um
(A) número ímpar.
(B) número primo.
(C) número múltiplo de 3.
(D) número múltiplo por 5.
(E) número divisível por 7.
Soluções para a tarefa
Resposta letra C
O produto da idade da professora com as idades das três filhas resulta em 26455 e é um produto de quatro números. Podemos fatorar o número 26455 e descobrir quais números fazem parte deste produto.
Para fatorar um número, basta dividi-lo por números primos que resultem em um valor inteiro. Por exemplo, como 26455 é impar não podemos dividi-lo por 2, então tentamos com 3 mas ele não é múltiplo de 3, portanto tentamos com 5, resultando em 5291.
Este número não é múltiplo de 7 mas sim de 11, então dividimos ele por 11 e encontramos 481. O próximo divisor é 13 e com ele obtemos o resultado 37, que por sua vez é primo então os números que multiplicando resultam em 26455 são 5, 11, 13 e 37.
Como 37 deve ser a idade da professora, então a soma das idades das filhas mais nova e mais velha resulta em 18, um múltiplo de 3.
Resposta: C