Question

Uma professora deseja agrupar em duplas seus 27 alunos, tal que cada grupo tenha um menino e uma menina. Se há 12 meninos e 15 meninas, o número de duplas diferentes que se podem organizar é

Answer 1

O número de duplas diferentes que se podem organizar é 90.

Considere que os traços representam as duplas que serão formadas pela professora: _ _.

De acordo com o enunciado, cada dupla deverá conter uma menina e um menino.

Como existem 12 meninos e 15 meninas, temos que:

Para o primeiro traço existem 12 possibilidades;

Para o segundo traço existem 15 possibilidades.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 12.15 = 180 maneiras de formar uma dupla.

Entretanto, observe que a dupla A B é a mesma dupla que B A. Então, temos que dividir o resultado encontrado acima por 2.

Logo, são 90 duplas distintas.