Question

Uma professora de matemática tinha um filho, e seu filho perguntou para sua mãe que dia tinha nascido, e sua mãe respondeu que o dia que ele nasceu é uma das soluções da equação x² −2x − 8 = 0. Dessa forma, qual o dia do nascimento de seu filho? 
Ele nasceu no dia 2.
Ele nasceu no dia 4.
Como a solução da equação é 2 e 4, então não tem como definir exatamente qual foi o dia que ele nasceu.
Ela não tem filho.
Ele nasceu no dia 10


podem, me ajudaaar?​

Answer 1

Ele nasceu no dia 4

Para essa equação do 2° grau vamos calcular conforme a fórmula de Bhaskara:

                  $\Large \text { x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} }$         com Δ = b² - 4.a.c

Vamos à equação da mamãe:

x² −2x − 8 = 0     ⇒  a = 1,    b = -2,   c = -8

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.(1).(-8)

Δ =  4 + 32

Δ =  36

$\Large \text { x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{\36} }{2.1} \implies \frac{2 \pm 6}{2} }$

$\Large \text { x_{1} = \frac{2+6}{2}\implies x_{1}= \frac{8}{2} \implies \boxed{x_{1} = 4} }$

$\Large \text { x_{2} = \frac{2-6}{2}\implies x_{2}= \frac{-4}{2} \implies \boxed{x_{2} = -2} }$

Como para uma data, não devemos considerar um valor negativo, então:

Ele nasceu no dia 4

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