Question

Uma professora de matemática elabora uma prova de múltipla escolha por bimestre. A prova contém 5 questões e cada questão possui alternativas A,B,C,D e E, sendo que apenas uma delas é a correta.
As provas apresentam gabaritos diferentes para cada aluno.
Quantas provas diferentes a professora poderá elaborar?

Answer 1

Utilizando analise combinatória, temos que existem 3125 formas diferentes de se marcar este gabarito, logo, existem 3125 provas diferentes que esta professora pode fazer.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que esta prova tem 5 questões, ou seja, 5 espaços para possíveis repostas no gabrito:

_ . _ . _ . _ . _

Cada espaço deste pode ter até 5 opções de respostas diferentes, uma vez que é uma prova objetiva, logo, temos as possíveis repostas sendo A, B, C, D e E.

Assim temos as seguintes possibilidades:

5 . 5 . 5 . 5 . 5

Multiplicando esta quantidade total, temos:

5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 3125

Assim temos que existem 3125 formas diferentes de se marcar este gabarito, logo, existem 3125 provas diferentes que esta professora pode fazer.