Question

Uma professora de matemática desenhou um triângulo no quadro e informou que cada termo da progressão aritmética começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo x vírgula espaço y vírgula espaço x mais 8 parêntese direito fim do estilo é a medida, em centímetros, de um lado de um triângulo cujo perímetro é 48 centímetros. Qual é a razão entre o menor e o maior lado desse triângulo?
A) 0,90
B) 0,85
C) 0,75
D) 0,60
E) 0,30

Answer 1

A razão entre o menor e o maior lado desse triângulo é igual a 0,60.

Os tamanhos dos lados do triângulo são dados pela progressão aritmética (x, y, x+8). Por ser aritmética, sabemos que y é igual a média aritmética entre os outros dois termos, ou seja:

y = (x+x+8)/2

y = x+4

A progressão é (x, x+4, x+8), ou seja, tem razão igual a 4. A soma dos termos desta progressão é igual ao perímetro do triângulo, então, utilizando a formula da soma dos termos da PA:

Sn = (a1 + an)n/2

48 = (x + x+8)3/2

2x + 8 = 32

2x = 24

x = 12

Logo, o menor lado mede 12 cm e o maior mede 20 cm, a razão entre eles é:

12/20 = 3/5 = 0,60

Resposta: D

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo: