Uma professora de Matemática aplicou uma prova para uma turma com 30 alunos. Ela verificou que a mediana das notas obtidas nessa prova foi 63 pontos.
A partir da mediana das notas obtidas por essa turma, pode-se certificar que
A-a diferença entre a maior e a menor nota obtida é 63 pontos.
B-a maior nota obtida nessa prova foi 63 pontos.
C-a nota obtida nessa prova que mais se repetiu foi 63 pontos.
D-ao somar todas as notas e dividir esse resultado pelo total de alunos, obtém-se 63 pontos.
E-pelo menos a metade dos alunos obtiveram uma nota igual ou superior a 63 pontos nessa prova.
Soluções para a tarefa
Resposta: E-pelo menos a metade dos alunos obtiveram uma nota igual ou superior a 63 pontos nessa prova.
Explicação passo a passo:
A partir da mediana das notas obtidas por essa turma, pode-se certificar que:
E) pelo menos a metade dos alunos obtiveram uma nota igual ou superior a 63 pontos nessa prova.
Explicação:
Como é atribuída apenas uma nota para cada aluno, temos 30 notas.
Este é um número par.
Assim, para se obter a mediana das notas, colocam-se essas notas em ordem crescente e retira-se a média aritmética das duas notas centrais.
Assim:
Md = n₁ + n₂
2
sendo n₁ e n₂ as duas notas centrais na lista das trinta notas.
A mediana foi 63, logo:
63 = n₁ + n₂
2
n₁ + n₂ = 2·63
n₁ + n₂ = 126
Como a lista está em ordem crescente, o valor mínimo de n₂ deve ser 63.
A nota n₂ inicia a segunda metade da lista, formada por notas que devem ser maiores que 63.
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