Question

uma professora de arte propôs aos seus alunos a confecção de uma bandeira oficial para representar a escola. Todos os alunos confeccionaram modelo que irá para votação de todos os alunos da Escola. Veja o molde da Bandeira: A bandeira deve seguir alguns padrões, que é a utilização das cores do uniforme da escola: azul, amarelo, vermelho e verde nas cinco faixas. Porém duas faixas consecutivas não podem ser pintadas com a mesma cor. Quantas possibilidades diferentes alunos terão para escolher a sua Bandeira?​

Answer 1

Os alunos terão 324 possibilidades diferentes para a escolha da sua bandeira.

É preciso utilizar o princípio multiplicativo para o cálculo da quantidade de possibilidades diferentes de realizar a pintura da bandeira.

Conforme o enunciado, os alunos podem utilizar quatro cores. Dessa forma, temos que:

- primeira faixa, existem 4 opções de cores;

- segunda faixa, existem 3 opções de cores, visto que não é possível pintar duas faixas consecutivas com a mesma cor;

- terceira faixa, existem 3 opções de cores;

- quarta faixa, existem 3 opções de cores;

- quinta faixa, existem 3 opções de cores.

Sendo assim, existem: 4 x 3 x 3 x 3 x 3 = 324 maneiras de pintar a bandeira.

Bons estudos!