Question

uma prisma quadrangular regular tem altura medindo 12 cm o perimetro da base mede 48cm qual e o volume desse prisma

Answer 1

Ab= a² (Área da base= aresta elevada ao quadrado) 
Ab= 6² 
Ab= 36m² 
O volume é dado pela seguinte fórmula: 
V= Ab*h/3 
V= 36*4/3 
V= 144/3= 48m³ 

A área total é mais complexa, Vamos lá! 
A área total vai ser a soma da área de todas as faces da pirâmide. 
A pirâmide te 5 faces, 1 quadrada e 4 triangulares. OK! 
FACES TRIANGULARES 
Para descobrirmos a área de uma face triangular, devemos saber o apótema da pirâmide, 
que é a altura da face triangular (H) 
Essa altura é a hipotenusa de um triângulo, onde: 
Altura da pirâmide (h)= cateto maior 
Metade do lado (x)= cateto menor 
Logo: 
H²= h²+x² 
H²= 4²+3² 
H²= 16+9 
H²= 25 
H= √25 
H= 5m 
Encontramos a altura da face. OK!! 
Agora é só descobrir a área das faces triangulares: 
Af= b*H/2 
Af= 6*5/2 
Af= 15m² 
Como são 4 faces triangulares iguais, temos: 
4*15= 60m² 
Agora é só somar com a área da face quadrada (área da base) 
60+36= 96